初中《数学》中考复习【精选3篇】

时间:2011-09-08 08:10:10
染雾
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初中《数学》中考复习 篇一

数学是一门重要的学科,对于初中生来说,数学中考复习是至关重要的。在中考中取得好成绩,除了平时的认真学习外,还需要有系统的复习方法和技巧。下面将为大家介绍一些初中《数学》中考复习的方法和技巧。

首先,对于数学中考复习,理清知识点的脉络非常重要。数学的知识点是有层次和逻辑关系的,只有理清楚这些关系,才能更好地理解和掌握知识。建议同学们在复习之前,先整理一份知识点的脉络图,将各个知识点之间的关系标注出来。这样一来,在复习时就能更加有条理地展开,不会漏掉任何一个知识点。

其次,积累和掌握解题技巧也是十分重要的。数学中考试题通常会涉及到一些常见的解题技巧,比如代入法、逆向思维、图形转换等。在复习过程中,同学们要多做一些相关的题目,总结出解题的套路和技巧,并进行反复演练。只有在实践中不断摸索和运用,才能真正掌握这些解题技巧,提高解题的能力。

另外,同学们在复习中还要注重思维的拓展和灵活运用。数学是一门注重逻辑思维和推理能力的学科,因此在解题过程中,同学们要善于运用逻辑思维,灵活运用所学的知识。可以通过做一些拓展题或者进行思维导图的方法,锻炼自己的思维能力。同时,还要注重数学与实际生活的联系,将所学的知识应用于实际问题的解决中,提高数学的实际运用能力。

最后,同学们在复习中一定要保持良好的心态。数学是一门需要思考和探索的学科,不要对自己的能力产生怀疑或者灰心丧气。要相信自己的能力,相信自己能够取得好成绩。在复习过程中,遇到困难或者不理解的地方,可以寻求老师或者同学的帮助,共同解决问题。相信自己,相信团队,一定能够顺利通过数学中考。

初中《数学》中考复习 篇二

数学是一门需要理解和运用的学科,在中考中取得好成绩需要同学们具备一定的数学思维和解题能力。在复习过程中,除了掌握知识点和解题技巧外,同学们还需要培养一些良好的学习习惯和方法。下面将为大家介绍一些初中《数学》中考复习的学习习惯和方法。

首先,要保持良好的学习习惯。学习数学需要一定的时间和耐心,同学们要培养良好的学习习惯,合理安排学习时间,并坚持每天进行一定的学习。可以根据自己的情况,制定一个学习计划表,将每天的学习任务和目标写下来,并按照计划进行学习。同时,在学习过程中要注意保持专注和集中注意力,不要被外界的干扰所影响。

其次,要善于总结和归纳。数学是一门需要不断积累和总结的学科,同学们在学习过程中要善于总结和归纳所学的知识点和解题方法。可以将重点知识点和解题方法整理成笔记或者思维导图,方便日后复习和回顾。同时,还可以将一些常见的易错点和易混点整理成错题集,通过反复做题来加深记忆和理解。

另外,要进行有针对性的练习。数学是一门需要不断练习的学科,同学们在复习过程中要进行有针对性的练习。可以根据自己的薄弱点和需要提高的部分,选择一些相关的题目进行练习。同时,在练习过程中要注意分析题目的解题思路和方法,找出解题的关键点和难点,并进行针对性的训练。可以通过刷题、做题册或者参加模拟考试等方式进行练习。

最后,要注重巩固和复习。数学的知识点是有层次和逻辑关系的,同学们在复习过程中要注重巩固和复习。可以通过做一些历年中考试题、模拟试题或者自己整理的题目进行复习。在复习过程中,要注重解题方法和思路的回顾和总结,加深对知识点的理解和记忆。

通过良好的学习习惯和方法,相信同学们一定能够在初中《数学》中考复习中取得好成绩。加油!

初中《数学》中考复习 篇三

初中《数学》中考复习

  篇一:2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳

  第一章 实数

  考点一、实数的概念及分类 (3分)

  1、实数的分类

  正有理数

  零有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

  无限不循环小数负无理数 2、无理数

  在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

  (1)开方开不尽的数,如7,2等;

  (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如

  π

  +8等; 3

  (3)有特定结构的数,如0.1010010001?等; (4)某些三角函数,如sin60o等

  考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分)

  1、相反数

  实数与它的相反数

时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

  2、绝对值

  一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

  3、倒数

  如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分)

  1、平方根

  如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

  正数a的平方根记做“?2、算术平方根

  正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a(a?0) 。 a”

  a?0

  a2?a? ;注意a的双重非负性:-a(a<0)a?0

  3、立方根

  如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

  注意:?a??a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

  考点四、科学记数法和近似数 (3—6分)

  1、有效数字

  一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

  2、科学记数法

  把一个数写做?a?10n

  的形式,其中1?a?10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 (3分)

  1、数轴

  规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法

  (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a、b是实数,

  a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b

  (3)求商比较法:设a、b是两正实数,

  ab?1?a?b;ab?1?a?b;a

  b

  ?1?a?b; (4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则a?b?a?b。 (5)平方法:设a、b是两负实数,则a2

  ?b2

  ?a?b。 考点六、实数的运算 (做题的基础,分值相当大)

  1、加法交换律a?b?b?a

  2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律ab?ba 4、乘法结合律(ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac

  6、实数的运算顺序

  先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。

  第二章 代数式

  考点一、整式的有关概念 (3分)

  1、代数式

  用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式

  只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

  注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如?4ab,这种表示就是错误的,应写成?

  13

  2

  132

  ab。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c3

  是6次单项式。

  考点二、多项式 (11分)

  1、多项式

  几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

  单项式和多项式统称整式。

  用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 2、同类项

  所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则

  (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。 (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。

  整式的乘法:a?a?a(a)?a

  nmnm

  n

  m?n

  (m,n都是正整数)

  mn

  (m,n都是正整数)

  n

  (ab)?ab(n都是正整数) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法:a?a?a

  m

  n

  m?n

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  n

  (m,n都是正整数,a?0)

  注意:(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

  (2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。 (3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。 (4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项。 (5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。

  (6)a?1(a?0);a

  ?p

  ?

  1

  (a?0,p为正整数) ap

  (7)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式

  除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解 (11分)

  1、因式分解

  把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法

  (1)提公因式法:ab?ac?a(b?c) (2)运用公式法:a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2

  (3)分组分解法:ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) (4)十字相乘法:a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)

  3、因式分解的一般步骤:

  (1)如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式。

  (2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的项数:2项式可以尝试运用公式法分解因式;3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

  (3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式 (8~10分)

  1、分式的概念

  一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成

  AA

  的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分BB

  式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

  2、分式的性质

  (1)分式的基本性质:

  分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 (2)分式的变号法则:

  分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。 3、分式的运算法则

  acacacadad??;????; bdbdbdbcbc

  anan

  ()?n(n为整数); bbaba?b??; cccacad?bc?? bdbd

  考点五、二次根式 (初中数学基础,分值很大) 1、二次根式

  式子(a?0)叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“

  ”;被开方数a必须是非负数。

  2、最简二次根式

  若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:

  (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

  (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式

  几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质

  (1)(a)2?a(a?0)

  a(a?0)

  (2)a?a?

  ?a(a?0)

  (3)ab?

  2

  a?b(a?0,b?0)

  (4)

  aa

  (a?0,b?0) b5、二次根式混合运算

  二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。

  第三章 方程(组)

  考点一、一元一次方程的概念 (6分)

  1、方程

  含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解

  能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质

  (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程

  只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程

  ax?b?(0x为未知数,a?0)叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项。

  考点二、一元二次方程 (6分)

  1、一元二次方程

  含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式

  篇二:初中数学知识点中考总复习总结

  安徽亳州米立海 第一章 实数

  考点一、实数的概念及分类 (3分)

  1、实数的分类

  正有理数

  零有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

  无限不循环小数负无理数 2、无理数

  在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

  (1)开方开不尽的数,如7,2等;

  (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如

  π

  +8等; 3

  (3)有特定结构的数,如0.1010010001?等; (4)某些三角函数,如sin60o等

  考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分)

  1、相反数

  实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

  2、绝对值

  一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

  3、倒数

  如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分)

  1、平方根

  如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

  正数a的平方根记做“?2、算术平方根

  正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a(a?0) a”。

  a?0

  a2?a? ;注意a的双重非负性:

  -a(a<0) a?0

  3、立方根

  如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:?a??a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

  考点四、科学记数法和近似数 (3—6分)

  1、有效数字

  一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

  2、科学记数法

  把一个数写做?a?10n

  的形式,其中1?a?10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 (3分)

  1、数轴

  规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法

  (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a、b是实数,

  a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b

  (3)求商比较法:设a、b是两正实数,

  ab?1?a?b;ab?1?a?b;a

  b

  ?1?a?b; (4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则a?b?a?b。 (5)平方法:设a、b是两负实数,则a2

  ?b2

  ?a?b。 考点六、实数的运算 (做题的基础(转载于:初中数学中考复习),分值相当大)

  1、加法交换律a?b?b?a

  2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律ab?ba 4、乘法结合律(ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac

  6、实数的运算顺序

  先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。

  第二章 代数式

  考点一、整式的有关概念 (3分)

  1、代数式

  用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式

  只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

  注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如?4ab,这种表示就是错误的,应写成?

  13

  2

  132

  ab。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c3

  是6次单项式。

  考点二、多项式 (11分)

  1、多项式

  几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

  单项式和多项式统称整式。

  用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 2、同类项

  所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则

  (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。 (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。

  整式的乘法:a?a?a(a)?a

  nmnm

  n

  m?n

  (m,n都是正整数)

  mn

  (m,n都是正整数)

  n

  (ab)?ab(n都是正整数) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法:a?a?a

  m

  n

  m?n

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  n

  (m,n都是正整数,a?0)

  注意:(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

  (2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。 (3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。

  (4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的.要合并同类项。 (5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。 (6)a?1(a?0);a

  ?p

  ?

  1

  (a?0,p为正整数) ap

  (7)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式

  除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解 (11分)

  1、因式分解

  把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法

  (1)提公因式法:ab?ac?a(b?c) (2)运用公式法:a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2

  (3)分组分解法:ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) (4)十字相乘法:a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)

  3、因式分解的一般步骤:

  (1)如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式。

  (2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的项数:2项式可以尝试运用公式法分解因式;3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

  (3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式 (8~10分)

  1、分式的概念

  一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成

  AA

  的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分BB

  式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

  2、分式的性质

  (1)分式的基本性质:

  分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 (2)分式的变号法则:

  分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。 3、分式的运算法则

  acacacadad??;????; bdbdbdbcbc

  anan

  ()?n(n为整数); bbaba?b??; ccc

  acad?bc?? bdbd

  考点五、二次根式 (初中数学基础,分值很大) 1、二次根式

  式子a(a?0)叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“

  ”;被开方数a必须是非负数。

  2、最简二次根式

  若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:

  (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

  (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式

  几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质

  (1)(a)2?a(a?0)

  a(a?0)

  (2)a?a?

  ?a(a?0)

  (3)ab?

  2

  a?b(a?0,b?0)

  (4)

  aa

  (a?0,b?0) b5、二次根式混合运算

  二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。

  第三章 方程(组)

  考点一、一元一次方程的概念 (6分)

  1、方程

  含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解

  能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质

  (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程

  只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程

  ax?b?(0x为未知数,a?0)叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项。

  篇三:初中数学中考总复习专题资料

  初中数学中考总复习专题资料

  专题1:方程与几何相结合型问题

  解决方法:1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积,然后

  利用根与系数的关系达到解题的目的。

  2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程,逆推出两线段的和与

  积各应该是什么,然后按照此目标探寻解题途径。

  3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积,然后综合运用

  代数、几何等相关知识求解。

  例题:1、已知:a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx??a?b?x?

  2

  c4

  ?0的根的情况

  是( )

  A、没有实数根B、有两个不相等的正实数根 C、有两个不相等的负实数根 D、有两个异号实数根

  2、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根,则

  这个直角三角形的斜边长是( )

  A

  、B、3C、6D、9 3、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边C=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次

  方程x?mx?2m?2?0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值。 练习:

  1、如果两个圆的半径的长分别是方程x?5x?6?0的两个实数根,且圆心距为5,

  那么这两个圆的位置关系是( )

  A、外离 B、相交C、外切 D、内切 2、已知等腰三角形三边的长为a,b,c,且a?c,若关于x的一元二次方

  程ax?

  2

  2

  2

  ?c?

  0,则等腰三角形的一个底角是( )

  A、15° B、30°C、45° D、60° 3、如图,C在以AB为直径的半圆O上,CD⊥AB于D,cosA?

  2

  45

  ,BD、AC的

  长分别是关于x的方程x??m?1?x?2m?0两根之和与两根之差,求这个方程的两个根

  C

  ,弦AB所对的圆心角∠AOB=120°,P是AB上一点 4 OP=

  ⊙O的两条切线AC和BC交于C,PE⊥

  AC于E,PF⊥BC于F,设PE=a,PF=b,求以a、b为根的一元二次方程。

  F B

  5、已知关于x的方程x2??2k?1?x?4?k?

  ??

  1?

  ??0,⑴求证:无论k取什么实数值,这个2?

  方程总有实数根;⑵若等腰三角形ABC的一边长a?4,另两边的长b,c恰好是方程的两个根,求△ABC的周长。

  6、在△ABC中,∠C=90°,斜边AB=10,直角边AC、BC的长是关于x的方程

  x?mx?3m?6?0的两个实数根

  2

  (1) 求m的值

  (2) 计算:sinA?sinB?sinA?sinB

  7、已知:如图,AB是半圆O的直径,AC切半圆于A,CB交⊙O于D,垂足是E,BD=10,DE、BE是方程x?2?m?2?x?2m?m?3?0的两个根(DE<BE),求BC的长

  2

  2

  专题2:与三角形、四边形面积有关的函数题

  例题:1、如图,二次函数y?x2?4x?3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为( )

  A、6 B、4C、3 D、1

  2、已知:二次函数y?x2?bx?c

  与x轴交于A?x1

  ,0?,B?x2,0?两点,其顶点坐标?b4c?b2P??,

  4?2

  ?

  ?,AB?x1?x2,若S?APB?1,则b与c的关系式是( ) ?

  A、b2?4c?1?0 B、b2?4c?1?0C、b2?4c?4?0 D、b2?4c?4?0

  3、已知直线y?ax?2?a?0?与两坐标轴围成的三角形面积为1,求常数a的值。 4、如图,直线y?

  12

  x?2分别交x,y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的

  一点,PB⊥x轴,B为垂足,S?ABP?9,求点P的坐标。

  2

  5、已知:直线y??x?3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线y??x?bx?c经过点B、C,点A是抛物线与x轴的另一个交点,

  (1)求抛物线的解析式;(2)若点P在直线BC上,且S?PAC?坐标。

  kx

  12

  S?PAB,求点P的

  6、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y?

  与直线y??x??k?1?在第二象限的交点,

  AB⊥x轴于B,且S?ABO?

  32

  。

  (1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

  7、如图,已知直线y??x?2

  与x轴、另一直线y?kx?b?k?0?y轴分别交于点A和点B,经过点C?1,0?,且把△AOB分成两部分。

  (1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值; (2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,求k和b的值。

  强化训练:

  1、已知抛物线y?2x2?3x?m有(m为常数)与x轴交于A、B两点,且线段AB的长为

  12

  。(1)求m的值;(2)若该抛物线的顶点为P,求△ABP的面积。

  2、已知函数y?kx?b?k?0?的图象经过点P?3,2?,它与两坐标轴围成的三角形面积等于4,求该函数的解析式

  3、已知抛物线y?x??2m?1?x?m?m?2

  2

  2

  ⑴证明抛物线与x轴有两个不相同的交点;(2)分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标xA,xB以及与y轴的交点C的纵坐标yC(用含m的代数式表示)

  4、已知函数y?x?kx?3图象的顶点坐标为C,并与x轴相交于两点A,B,且AB=4 ⑴求实数k的值; ⑵若P为上述抛物线上的一个动点(除点C外),求使S?ABP?S?ABC成立的点P的坐标。

  5、在平面直角坐标系内,一次函数y?kx?b?kb?0,b?0?的图象分别与x轴、y轴和直

  2

  线x?4交于点A、B、C,直线x?4与x轴交于点D,四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10,若点A的横坐标是?

  6、设二次函数y??x2?2x?3的图象与x轴交于A、B两点(A点在B点左边),一次函数y?kx?b的图象经过A点,又与二次函数的图像交于另一点C,且△ABC的面积等于10个平方单位,试求一次函数的解析式

  12

  ,求这个一次函数的解析式

初中《数学》中考复习【精选3篇】

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