染雾初中《数学》中考复习 篇一
数学是一门重要的学科，对于初中生来说，数学中考复习是至关重要的。在中考中取得好成绩，除了平时的认真学习外，还需要有系统的复习方法和技巧。下面将为大家介绍一些初中《数学》中考复习的方法和技巧。
首先，对于数学中考复习，理清知识点的脉络非常重要。数学的知识点是有层次和逻辑关系的，只有理清楚这些关系，才能更好地理解和掌握知识。建议同学们在复习之前，先整理一份知识点的脉络图，将各个知识点之间的关系标注出来。这样一来，在复习时就能更加有条理地展开，不会漏掉任何一个知识点。
其次，积累和掌握解题技巧也是十分重要的。数学中考试题通常会涉及到一些常见的解题技巧，比如代入法、逆向思维、图形转换等。在复习过程中，同学们要多做一些相关的题目，总结出解题的套路和技巧，并进行反复演练。只有在实践中不断摸索和运用，才能真正掌握这些解题技巧，提高解题的能力。
另外，同学们在复习中还要注重思维的拓展和灵活运用。数学是一门注重逻辑思维和推理能力的学科，因此在解题过程中，同学们要善于运用逻辑思维，灵活运用所学的知识。可以通过做一些拓展题或者进行思维导图的方法，锻炼自己的思维能力。同时，还要注重数学与实际生活的联系，将所学的知识应用于实际问题的解决中，提高数学的实际运用能力。
最后，同学们在复习中一定要保持良好的心态。数学是一门需要思考和探索的学科，不要对自己的能力产生怀疑或者灰心丧气。要相信自己的能力，相信自己能够取得好成绩。在复习过程中，遇到困难或者不理解的地方，可以寻求老师或者同学的帮助，共同解决问题。相信自己，相信团队，一定能够顺利通过数学中考。
初中《数学》中考复习 篇二
数学是一门需要理解和运用的学科，在中考中取得好成绩需要同学们具备一定的数学思维和解题能力。在复习过程中，除了掌握知识点和解题技巧外，同学们还需要培养一些良好的学习习惯和方法。下面将为大家介绍一些初中《数学》中考复习的学习习惯和方法。
首先，要保持良好的学习习惯。学习数学需要一定的时间和耐心，同学们要培养良好的学习习惯，合理安排学习时间，并坚持每天进行一定的学习。可以根据自己的情况，制定一个学习计划表，将每天的学习任务和目标写下来，并按照计划进行学习。同时，在学习过程中要注意保持专注和集中注意力，不要被外界的干扰所影响。
其次，要善于总结和归纳。数学是一门需要不断积累和总结的学科，同学们在学习过程中要善于总结和归纳所学的知识点和解题方法。可以将重点知识点和解题方法整理成笔记或者思维导图，方便日后复习和回顾。同时，还可以将一些常见的易错点和易混点整理成错题集，通过反复做题来加深记忆和理解。
另外，要进行有针对性的练习。数学是一门需要不断练习的学科，同学们在复习过程中要进行有针对性的练习。可以根据自己的薄弱点和需要提高的部分，选择一些相关的题目进行练习。同时，在练习过程中要注意分析题目的解题思路和方法，找出解题的关键点和难点，并进行针对性的训练。可以通过刷题、做题册或者参加模拟考试等方式进行练习。
最后，要注重巩固和复习。数学的知识点是有层次和逻辑关系的，同学们在复习过程中要注重巩固和复习。可以通过做一些历年中考试题、模拟试题或者自己整理的题目进行复习。在复习过程中，要注重解题方法和思路的回顾和总结，加深对知识点的理解和记忆。
通过良好的学习习惯和方法，相信同学们一定能够在初中《数学》中考复习中取得好成绩。加油！
初中《数学》中考复习 篇三
初中《数学》中考复习
篇一：2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳
第一章 实数
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
零有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数
无限不循环小数负无理数 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7,2等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
π
+8等； 3
（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“?2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a?0） 。 a”
a?0
a2?a? ；注意a的双重非负性：-a（a<0）a?0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做?a?10n
的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，
a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
ab?1?a?b;ab?1?a?b;a
b
?1?a?b; （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a2
?b2
?a?b。 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律a?b?b?a
2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律ab?ba 4、乘法结合律(ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac
6、实数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第二章 代数式
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?
13
2
132
ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c3
是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：a?a?a（a）?a
nmnm
n
m?n
(m,n都是正整数)
mn
(m,n都是正整数)
n
(ab)?ab(n都是正整数) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法：a?a?a
m
n
m?n
2
2
2
2
2
2
2
2
n
(m,n都是正整数,a?0)
注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。 （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）a?1(a?0);a
?p
?
1
(a?0,p为正整数) ap
（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式
除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解 （11分）
1、因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c) （2）运用公式法：a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2
（3）分组分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) （4）十字相乘法：a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式 （8~10分）
1、分式的概念
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成
AA
的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分BB
式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质
（1）分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则
acacacadad??;????; bdbdbdbcbc
anan
()?n(n为整数); bbaba?b??; cccacad?bc?? bdbd
考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大） 1、二次根式
式子(a?0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“
”；被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质
（1）(a)2?a(a?0)
a(a?0)
（2）a?a?
?a(a?0)
（3）ab?
2
a?b(a?0,b?0)
（4）
aa
(a?0,b?0) b5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第三章 方程（组）
考点一、一元一次方程的概念 （6分）
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程
ax?b?（0x为未知数，a?0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。
考点二、一元二次方程 （6分）
1、一元二次方程
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式
篇二：初中数学知识点中考总复习总结
安徽亳州米立海 第一章 实数
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
零有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数
无限不循环小数负无理数 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7,2等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
π
+8等； 3
（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“?2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a?0） a”。
a?0
a2?a? ；注意a的双重非负性：
-a（a<0） a?0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做?a?10n
的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，
a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
ab?1?a?b;ab?1?a?b;a
b
?1?a?b; （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a2
?b2
?a?b。 考点六、实数的运算 （做题的基础(转载于:初中数学中考复习)，分值相当大）
1、加法交换律a?b?b?a
2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律ab?ba 4、乘法结合律(ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac
6、实数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第二章 代数式
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?
13
2
132
ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c3
是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：a?a?a（a）?a
nmnm
n
m?n
(m,n都是正整数)
mn
(m,n都是正整数)
n
(ab)?ab(n都是正整数) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法：a?a?a
m
n
m?n
2
2
2
2
2
2
2
2
n
(m,n都是正整数,a?0)
注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的.要合并同类项。 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 （6）a?1(a?0);a
?p
?
1
(a?0,p为正整数) ap
（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式
除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解 （11分）
1、因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c) （2）运用公式法：a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2
（3）分组分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) （4）十字相乘法：a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式 （8~10分）
1、分式的概念
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成
AA
的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分BB
式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质
（1）分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则
acacacadad??;????; bdbdbdbcbc
anan
()?n(n为整数); bbaba?b??; ccc
acad?bc?? bdbd
考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大） 1、二次根式
式子a(a?0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“
”；被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质
（1）(a)2?a(a?0)
a(a?0)
（2）a?a?
?a(a?0)
（3）ab?
2
a?b(a?0,b?0)
（4）
aa
(a?0,b?0) b5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第三章 方程（组）
考点一、一元一次方程的概念 （6分）
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程
ax?b?（0x为未知数，a?0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。
篇三：初中数学中考总复习专题资料
初中数学中考总复习专题资料
专题1：方程与几何相结合型问题
解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后
利用根与系数的关系达到解题的目的。
2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与
积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。
3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用
代数、几何等相关知识求解。
例题：1、已知：a,b,c是△ABC三条边的长，那么方程cx??a?b?x?
2
c4
?0的根的情况
是（ ）
A、没有实数根B、有两个不相等的正实数根 C、有两个不相等的负实数根 D、有两个异号实数根
2、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根，则
这个直角三角形的斜边长是（ ）
A
、B、3C、6D、9 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a,b是关于x的一元二次
方程x?mx?2m?2?0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值。 练习：
1、如果两个圆的半径的长分别是方程x?5x?6?0的两个实数根，且圆心距为5，
那么这两个圆的位置关系是（ ）
A、外离 B、相交C、外切 D、内切 2、已知等腰三角形三边的长为a,b,c，且a?c，若关于x的一元二次方
程ax?
2
2
2
?c?
0，则等腰三角形的一个底角是（ ）
A、15° B、30°C、45° D、60° 3、如图，C在以AB为直径的半圆O上，CD⊥AB于D，cosA?
2
45
，BD、AC的
长分别是关于x的方程x??m?1?x?2m?0两根之和与两根之差，求这个方程的两个根
C
，弦AB所对的圆心角∠AOB＝120°，P是AB上一点 4 OP＝
⊙O的两条切线AC和BC交于C，PE⊥
AC于E，PF⊥BC于F，设PE＝a，PF＝b，求以a、b为根的一元二次方程。
F B
5、已知关于x的方程x2??2k?1?x?4?k?
??
1?
??0，⑴求证：无论k取什么实数值，这个2?
方程总有实数根；⑵若等腰三角形ABC的一边长a?4，另两边的长b,c恰好是方程的两个根，求△ABC的周长。
6、在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程
x?mx?3m?6?0的两个实数根
2
(1) 求m的值
(2) 计算：sinA?sinB?sinA?sinB
7、已知：如图，AB是半圆O的直径，AC切半圆于A，CB交⊙O于D，垂足是E，BD＝10，DE、BE是方程x?2?m?2?x?2m?m?3?0的两个根（DE＜BE），求BC的长
2
2
专题2：与三角形、四边形面积有关的函数题
例题：1、如图，二次函数y?x2?4x?3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（ ）
A、6 B、4C、3 D、1
2、已知：二次函数y?x2?bx?c
与x轴交于A?x1
,0?,B?x2,0?两点，其顶点坐标?b4c?b2P??,
4?2
?
?,AB?x1?x2，若S?APB?1，则b与c的关系式是（ ） ?
A、b2?4c?1?0 B、b2?4c?1?0C、b2?4c?4?0 D、b2?4c?4?0
3、已知直线y?ax?2?a?0?与两坐标轴围成的三角形面积为1，求常数a的值。 4、如图，直线y?
12
x?2分别交x,y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的
一点，PB⊥x轴，B为垂足，S?ABP?9，求点P的坐标。
2
5、已知：直线y??x?3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y??x?bx?c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点，
（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线BC上，且S?PAC?坐标。
kx
12
S?PAB，求点P的
6、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?
与直线y??x??k?1?在第二象限的交点，
AB⊥x轴于B，且S?ABO?
32
。
（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。
7、如图，已知直线y??x?2
与x轴、另一直线y?kx?b?k?0?y轴分别交于点A和点B，经过点C?1,0?，且把△AOB分成两部分。
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值； （2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值。
强化训练：
1、已知抛物线y?2x2?3x?m有（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为
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。（1）求m的值；（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积。
2、已知函数y?kx?b?k?0?的图象经过点P?3,2?，它与两坐标轴围成的三角形面积等于4，求该函数的解析式
3、已知抛物线y?x??2m?1?x?m?m?2
2
2
⑴证明抛物线与x轴有两个不相同的交点；（2）分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标xA,xB以及与y轴的交点C的纵坐标yC（用含m的代数式表示）
4、已知函数y?x?kx?3图象的顶点坐标为C，并与x轴相交于两点A，B，且AB＝4 ⑴求实数k的值； ⑵若P为上述抛物线上的一个动点（除点C外），求使S?ABP?S?ABC成立的点P的坐标。
5、在平面直角坐标系内，一次函数y?kx?b?kb?0,b?0?的图象分别与x轴、y轴和直
2
线x?4交于点A、B、C，直线x?4与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是?
6、设二次函数y??x2?2x?3的图象与x轴交于A、B两点（A点在B点左边），一次函数y?kx?b的图象经过A点，又与二次函数的图像交于另一点C，且△ABC的面积等于10个平方单位，试求一次函数的解析式
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，求这个一次函数的解析式
