浅谈多目标规划及解法【优质3篇】

浅谈多目标规划及解法 篇一

多目标规划是一种常见的优化问题求解方法，它将一个复杂的问题分解为多个目标函数，并通过寻找目标函数之间的最佳平衡点来求解。在实际应用中，多目标规划广泛应用于决策分析、生产调度、资源配置等领域。本文将从多目标规划的基本概念和解法入手，探讨其在实际问题中的应用。

多目标规划的基本概念是将一个优化问题转化为带有多个目标函数的数学模型。在多目标规划中，目标函数往往是相互冲突的，即达到一个目标会导致其他目标的不可避免损失。因此，多目标规划的关键在于找到目标函数之间的最佳平衡点，使得各个目标都能够得到满足。

解决多目标规划问题的常用方法之一是权重法。该方法通过为每个目标函数分配权重，将多目标规划问题转化为单一目标规划问题。具体来说，对于一个多目标规划问题，假设有n个目标函数，分别为f1(x), f2(x), ..., fn(x)，其中x为决策变量。权重法的基本思想是为每个目标函数分配一个权重w1, w2, ..., wn，然后将目标函数进行加权求和得到一个综合目标函数F(x) = w1f1(x) + w2f2(x) + ... + wnf_n(x)。最后，通过求解单一目标规划问题F(x)的最优解，来得到多目标规划问题的最优解。

除了权重法，还有一种常用的解决多目标规划问题的方法是约束法。该方法通过将多目标规划问题转化为一个带有约束条件的优化问题。具体来说，对于一个多目标规划问题，假设有n个目标函数，分别为f1(x), f2(x), ..., fn(x)，其中x为决策变量。约束法的基本思想是将多目标规划问题转化为一个优化问题，即在满足一定约束条件下，最小化或最大化一个综合指标。通过引入约束条件，可以限制目标函数之间的相互关系，从而找到最佳平衡点。

总之，多目标规划是一种常见的优化问题求解方法，它在实际应用中具有广泛的应用价值。本文从多目标规划的基本概念和解法入手，介绍了权重法和约束法两种常用的解决多目标规划问题的方法。在实际问题中，选择合适的解决方法需要根据具体情况来确定。希望本文能够对读者对多目标规划有一定的了解，并在实际应用中起到一定的指导作用。

浅谈多目标规划及解法 篇二

多目标规划是一种常见的优化问题求解方法，它在实际应用中具有广泛的应用价值。本文将从多目标规划的应用案例和解法入手，探讨其在实际问题中的应用。

在实际应用中，多目标规划可以帮助决策者在面临多个目标时进行决策。例如，在生产调度中，不同的目标可能包括最大化产量、最小化成本、最小化交货时间等。多目标规划可以帮助决策者找到一个最佳平衡点，使得各个目标都能够得到满足。在资源配置中，多目标规划可以帮助决策者在有限的资源下，找到最优的资源分配方案，以满足多个目标。

解决多目标规划问题的方法有很多，其中常用的方法包括权重法、约束法和演化算法。权重法通过为每个目标函数分配权重，将多目标规划问题转化为单一目标规划问题。约束法通过引入约束条件，将多目标规划问题转化为一个带有约束条件的优化问题。演化算法则通过模拟自然界中的进化过程，逐步优化目标函数，找到最佳平衡点。

除了上述方法，还有一些其他的解决多目标规划问题的方法，例如灰色关联分析、熵权法等。这些方法各有特点，可以根据具体问题选择合适的方法进行求解。

总之，多目标规划是一种常见的优化问题求解方法，在实际应用中具有广泛的应用价值。本文从多目标规划的应用案例和解法入手，介绍了权重法、约束法、演化算法等常用的解决多目标规划问题的方法。在实际问题中，选择合适的解决方法需要根据具体情况来确定。希望本文能够对读者对多目标规划的应用有一定的了解，并在实际应用中起到一定的指导作用。

浅谈多目标规划及解法 篇三

浅谈多目标规划及解法

浅谈多目标规划及解法

摘 要：本文对多目标规划问题的解决方法进行了归纳和总结，并且进行了1定的'评论。基本方法有主要目标法、分层序列法

On multi-objective programming and Its Solution

Abstract: This article has carried on the induction and the summary to the multi-objective programming, and has carried on the certain commentary. The main method has the primary-object method，Lexicographic method，evaluation function methods，robustness estimate，linearity weighted sum method, involution weighted sum method efficiency coefficient method .Specially introduced one kind of method of optimal solution about muti-objective linear programming. Through the induction and the summary, knows very well each solution the characteristic, in order to later in will be actual can obtain a better application. And has produced one kind of new evaluation function.
Keywords： multi-objective programming; solution; weak efficient solution; algorithm

目 录

中文题目………………………………………………………………………………………(1)
中文摘要和关键词………………………………………………………………………(1)
英文题目………………………………………………………………………………………(1)
英文摘要和关键词………………………………………………………………………(1)
前言……………………………………………………………………………………………(2)
正文……………………………………………………………………………………………(3)
　 1 有关多目标规划的基本概念…………………………………………………………(3)
1.1 标准形式………………………………………………………………………………(3)
1.2 多目标规划的解………………………………………………………………………(4)
2 基本方法　…………………………………………………………………………………(4)
2.1主要目标法………………………………………………………………………………(5)
2.2 分层序列法 ……………………………………………………………………………(5)
2.2.1不容许宽容…………………………………………………………………………(5)
2.2.2允许宽容……………………………………………………………………………(6)
2.3评估函数…………………………………………………………………………………(7)
2.3.1理想点法……………………………………………………………………………(7)
2.3.2线性加权和法………………………………………………………………………(8)
2.3.3平方加权法…………………………………………………………………………(8)
2.4功效系数法………………………………………………………………………………(8)
2.4.1直线法………………………………………………………………………………(9)
2.4.2指数法………………………………………………………………………………(10)
2.5 线行多目标规划最优解求法…………………………………………………………(10)
2.5.1(LVP)弱有效解的解集性质与求解方法…………………………………………(10)
2.5.2 决策者满意解的确定方法……………………………………………………………(15)
2.5.3 算法步骤………………………………………………………………………………(15)
2.6确定权数法 …………………………………………………………………………………(16)
2.7新的评价函数………………………………………………………………………………(17)
3 结束语…………………………………………………………………………………………(17)
参考文献　…………………………………………………………………………………………(18)
致谢　………………………………………………………………………………………………(20)

【包括：毕业论文、开题报告、任务书】

【说明：论文中有些数学符号是编辑器编辑而成，网页上无法显示或者显示格式错误，给您带来不便请谅解。】