染雾六年纪数学小论文 篇一
标题：探究数学中的奇偶性
引言：
奇偶性是数学中一个重要的概念，它在解决问题中起到了至关重要的作用。在本篇论文中，我将探讨奇偶性在数学中的应用，并举例说明其在解题中的实际运用。
正文：
一、奇数和偶数的定义
奇数是指不能被2整除的整数，偶数是指可以被2整除的整数。我们可以通过对一个数除以2取余数来判断其奇偶性。如果余数为1，则该数为奇数；如果余数为0，则该数为偶数。
二、奇偶性在数列中的应用
1. 奇数和偶数的排列
在一个数列中，如果奇数和偶数的排列方式是交替进行的，我们可以通过观察数列的奇偶性，快速判断下一个数是奇数还是偶数。例如，数列1，2，3，4，5，6...中，我们可以发现奇数和偶数的排列方式是交替进行的，因此我们可以推测下一个数是奇数。
2. 奇偶性在数列求和中的应用
在一个数列中，如果我们将所有奇数相加或将所有偶数相加，所得到的结果与原数列的和是一样的。这是因为奇数和偶数的和仍然是一个奇数或偶数。因此，在解决数列求和问题时，我们可以先将奇数和偶数分开求和，再将它们的和相加，从而简化计算过程。
三、奇偶性在方程求解中的应用
1. 奇数和偶数的运算性质
奇数和奇数的和、奇数和奇数的积、偶数和偶数的和、偶数和偶数的积都是偶数。而奇数和偶数的和、奇数和偶数的积、偶数和奇数的和、偶数和奇数的积都是奇数。利用这些运算性质，我们可以在解方程时推导出奇偶性的关系，从而简化求解过程。
2. 奇偶性在方程求解中的实际运用
在一些特定的问题中，奇偶性可以帮助我们确定方程的解的奇偶性。例如，对于一个关于整数解的方程，如果方程中的系数和常数项都为偶数，那么方程的解一定是偶数。这是因为奇数和奇数的和、奇数和奇数的积、偶数和偶数的和、偶数和偶数的积都是偶数。因此，在解决方程问题时，我们可以通过观察方程中的奇偶性，快速判断方程的解的奇偶性。
结论：
奇偶性在数学中起到了重要的作用，它不仅可以帮助我们快速判断数列的下一个数是奇数还是偶数，还可以简化数列求和和方程求解的过程。通过对奇偶性的深入理解和应用，我们可以更好地解决数学问题。
六年纪数学小论文 篇二
标题：解密数学中的几何秘密
引言：
几何是六年纪数学中的重要内容，它涉及到图形的形状、大小和位置关系等方面的知识。在本篇论文中，我将探讨几何在数学中的应用，并通过一些实例解密几何中的一些秘密。
正文：
一、几何中的基本概念
1. 点、线、面
几何中的基本概念包括点、线和面。点是几何中最基本的概念，它没有长度、宽度和高度；线是由无数个点组成的，它没有宽度和高度，只有长度；面是由无数个线组成的，它有长度和宽度，但没有高度。
2. 图形的分类
几何中的图形可以分为平面图形和立体图形。平面图形是只有长度和宽度的图形，如圆、正方形、长方形等；立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体、圆柱体等。
二、几何在日常生活中的应用
1. 建筑设计中的几何
几何在建筑设计中起到了重要的作用。建筑物的平面图设计、立体结构的设计、空间布局的规划等都需要运用几何知识。例如，在设计一个房间的平面图时，我们需要考虑房间的形状、大小和摆放位置等，这就需要运用到几何中的图形分类、图形的相似性和比例等知识。
2. 地图测量中的几何
地图测量中的几何知识也是不可或缺的。地图的绘制和测量需要运用几何中的比例、相似性和三角形等知识。例如，在绘制一个城市的地图时，我们需要将城市的各个地点的位置和距离准确地表示在地图上，这就需要运用到几何中的比例和三角形的知识。
三、几何在数学中的应用
1. 几何与代数的关系
几何和代数是密切相关的。几何中的图形和代数中的方程可以相互转化。例如，我们可以通过几何中的相似性和比例来解决代数中的方程问题，也可以通过代数中的方程来解决几何中的图形问题。
2. 几何中的定理和公式
几何中有很多重要的定理和公式，如勾股定理、平行线定理、圆的面积公式等。这些定理和公式在解决几何问题时起到了重要的作用，可以帮助我们快速求解问题。
结论：
几何是六年纪数学中的重要内容，它不仅在日常生活中有广泛的应用，还与代数密切相关。通过对几何的深入学习和理解，我们可以更好地解密几何中的一些秘密，并运用几何知识解决实际问题。
六年纪数学小论文 篇三
六年纪数学小论文
数学,它无处不在,无所不能。在我们的生活里它随时随地都 能帮我们大忙。下面小编为大家带来的就是六年纪数学小论文，希望能够对你有所帮助！
小学数学实践活动课的作用
随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，已成为小学数学教育界的共识。
作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识，从而成为课改的热点之一。
本文结合自己的实践与探索，就实践活动课何以成为课改的热点谈几点认识：
【实践活动能提高学生学习的主动性】
建构主义学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。这就是说，我们的教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。
例如，教学圆锥的体积计算公式一课，传统的教学一般是教师演示学具，得出V=SH,然后应用公式进行计算。根据“做中学”的指导思想，我在教学此课时，采用小组操作探究的方法。首先让学生操作学具，(等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子)，写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V=SH。在应用中出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积，整个过程都是学生主体活动的过程。实践证明，其效果是传统教学不能比拟的。
数学是抽象思维和逻辑思维、形象思维和具体思维的有机结合，相对于其它一些学科而言，显得单调、粗糙。然而，数学本身蕴含着特殊的美，只不过没有被一些老师重视而未被发掘，数学实践活动能使原本单调的内容置于情境之中。来自生活的情境生动有趣，美妙无穷，必然激起学生的参与热情。比如，在教学“人民币的认识”一课时，老师设计了购物活动，当“小小文具店”的场景伴随着音乐出现在大屏幕上时，学生兴趣盎然，立即主动读出橡皮、卷笔刀、直尺等物品的价格。在购物时，学生对照价格选择相应的人民币，与“营业员”交换实物，似乎此时真的进入商场购物，积极性很高。这种源于生活情景的学习，自然引起学生极大的兴趣，达到主动参与认知的全过程。钟启泉教授指出：“在情境认识论中，认知带有极其具体的性质。它强调认识活动不是单纯地积累抽象的逻辑操作与概念性知识，具体的情境是在该社会生活中活生生地进行活动的实践过程。”理论的阐述，进一步证明了实践活动与生活紧紧相连，能把学生带入现实社会之中，产生亲切感，使其认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，从而产生学习的.主动性、积极性。可见数学实践活动能提高学生学习数学的主动性、积极性。
【实践活动能提高学生学习数学的兴趣】
心理学研究表明：小学阶段的儿童对自己感兴趣的事情会尽力去完成。并且在遇到困难时，他们会主动的去探索、研究，努力寻找的方法，使问题得到解决。因此，在小学数学课堂教学中教师应创设出各种具有问题和故事情景实践活动环节，激发学生的学习兴趣，使学生心里产生一种强烈的求知欲，为学生进行自主探索创造良好的条件。例如：在一年级学生学习分类之前，我指导学生进行了一次数学课外实践活动：收集喜欢的商品，并尝试着当一当小小售货员，把喜欢的商品摆放好。这个活动的目的主要是使学生通过收集、思考，进行分类的初步尝试，亲身感受到数学知识与自己生活的紧密联系，从而激发兴趣，增加体验，培养能力，形成良性循环的主动学习的状态。这次实践活动大体分四步进行：
(1)收集。以小组或个人为单位，到超市、商场收集一些喜欢的商品。
(2)思考。假如你是小小售货员你会怎样摆放商品，为什么这样摆呢?
(3)尝试。大部分学生将自己收集到的商品进行较科学的分类。学生的体会丰富多彩。有的学生发现，可以按一种标准进行分类，还有的则认为可按不同的标准进行分类。
(4)交流。在实际进行的分类中，有的学生为某种物品设计的分类方法非常出色。亚里士多德讲过：“思维是从疑问和惊奇开始”。激发学生的好奇心和求知欲望，是培养学生创新精神与实践能力的推动力。数学的生命力在于其应用的广泛性，通过运用知识解决实际问题，会“使学生体验到一种理智高于事实和现象的权力感”。
因此，小学数学课堂教学中设计实践活动环节，以数学知识来解决学生身边的问题，通过问题创设、调查活动、交流报告等环节的实践活动，我们可以使学生经历一个学数学、用数学的过程，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣。
【实践活动能有效发展学生的数学思维】
注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中，这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透，使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。因此，教师总是创设一定的问题情境，让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在实践活动中，教师应摆脱传统的教学模式的束缚，让学生大胆尝试，要允许学生失败，鼓励学生克服困难，不断探究。数学实践活动能为学生探索知识形成过程，掌握思想方法提供广阔的空间。因为，它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展。
如,在教学几何形体体积的复习与整理一课时，老师出示两个长方体形状的鱼缸，问：“这两个鱼缸是什么形状?如果想给小鱼找一个宽敞的家，大家准备选哪个做它们的家?我们给小鱼搬家前，需要先往鱼缸里倒水，倒多少合适呢?”同学们开始往鱼缸里倒水。接着老师问：“大家估测一下，现在鱼缸里水的体积是多少立方厘米?”学生通过动手量，得出水缸里水的长宽高的数据，进而算出体积。接着，老师又说：“让小鱼住进一个正方体的空间里该怎么倒水呢?”由此复习了正方体体积。最后，出示圆柱体、圆锥体形状的鱼缸，老师往里倒水，问：“这时鱼缸里的水是什么形状?要计算水的体积，需要测量什么数据?”这些实践活动，不仅直观形象地让学生看到了四种形状的容器所盛水的形状的变化，同时，让学生动手操作，取得必要数据进行计算，既达到了整理复习的目的，又使同学们直接感受到几何形体相互之间的联系。这当中老师提出问题：“这些计算公式看起来各不相同，但他们有没有内在联系?”从而得出，要计算体积，当两个底面相同时，可以用底面积×高而得出。学生通过动手实践，很快掌握了每一种图形之间的联系，以及相互可以“转化”的思想。学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣。
【实践活动能提高学生提出问题和解决问题的能力】
1.注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊?”“为什么银行的利率会不同啊……”。对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观
2.创设生活情景，提高学生解决问题的能力。
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好的了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。
例如在教学《工程问题》之后，可以出一道这样的题目：陈老师带了一些钱去买一套上、下两册的书，他带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本。那么他带的钱能买几套这样的从书?这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题的时候，就要能够举一反三，学以致用，提高了解决问题的灵活性。
又如：在进行《年、月、日》教学后，可以出这样一道思考题：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的数日子，等着他快点回来，两个月后，爸爸回来了，猜猜王玲一共数了多少天?这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学,激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。
【实践活动能提高学生的创新能力】
培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中，作为基础学科的数学教学，更应注重学生创新能力的培养。为此，开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。活动可以在教师的参与和指导下由个人或小组为单位完成。
例如，一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆等几何图形之后，设计“拼出美丽的图画”操作性实践活动课，让学生利用七巧板等学具，开展“折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，说一说”等系列活动，使学生形象地看到当两个或几个图形拼起来会出现一个新的图形，这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力;另外应鼓励学生拼出不同图画，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。
又如：小学数学第七册教材学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维，得出了很多种的折叠方法，再用美丽的图案画出来，得到美的享受，也培养了学生的创新意识。以“动”激“活”，营造出富有生机的学习氛围，实现了数学学习方式的转变。
在数学课上，学习目标让学生发现，问题由学生提出，规律由学生来探究，方法由学生摸索，结果由学生来评价。这样，学生就有了探索新知的欲望，能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现、新思路。在思考和解决问题时，思路畅通、灵活、有深度。
总之，教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教予思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。
