染雾数学高中小论文 篇一
标题：解析几何中的圆锥曲线
摘要：本文主要介绍解析几何中的圆锥曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线。我们将从定义、性质和方程等方面对每个曲线进行详细的讨论，并举例说明其在实际问题中的应用。
关键词：解析几何、圆锥曲线、椭圆、双曲线、抛物线
正文：
一、椭圆
椭圆是圆锥曲线中的一种，其定义是平面上到两个固定点的距离之和等于常数的点的集合。我们可以通过定义椭圆的焦点、顶点、长轴和短轴等概念来研究其性质。椭圆的方程一般形式为(x-h)2/a2 + (y-k)2/b2 = 1，其中(h, k)为椭圆的中心点，a和b分别为椭圆的长轴和短轴长度。
椭圆在现实生活中有广泛的应用，例如天体运动、电子轨道和天线设计等领域。我们可以利用椭圆的性质来解决相关的问题，如求解行星的轨道参数、确定卫星的运动轨迹等。
二、双曲线
双曲线是圆锥曲线中的另一种类型，其定义是平面上到两个固定点的距离之差等于常数的点的集合。与椭圆相比，双曲线的形状更加开放，有两个分离的无限远点。双曲线的方程一般形式为(x-h)2/a2 - (y-k)2/b2 = 1，其中(h, k)为双曲线的中心点，a和b分别为双曲线的长轴和短轴长度。
双曲线在物理学、工程学和经济学等领域有重要的应用。例如，双曲线可以用来描述物体的自由落体运动、天体运动的轨道以及经济学中的供求关系曲线等。
三、抛物线
抛物线是圆锥曲线中的第三种类型，其定义是平面上到一个固定点的距离等于到一条固定直线的距离的点的集合。抛物线的形状类似于一个U形，其方程一般形式为y = ax2 + bx + c，其中a、b和c为常数。
抛物线在物理学、工程学和建筑学等领域有广泛的应用。例如，抛物线可以用来描述物体在重力作用下的抛体运动、天桥和拱形建筑的设计等。
结论：
圆锥曲线是解析几何中的重要内容，包括椭圆、双曲线和抛物线。它们具有各自独特的性质和方程形式，并在各个领域有广泛的应用。通过深入研究圆锥曲线的定义、性质和方程，我们可以更好地理解其在实际问题中的应用，并利用其解决相关的数学和物理问题。
数学高中小论文 篇二
标题：数列与数列求和公式的应用
摘要：本文主要介绍数列的概念和性质，以及数列求和公式的应用。我们将从等差数列和等比数列入手，分别讨论其通项公式、求和公式以及在实际问题中的应用。
关键词：数列、等差数列、等比数列、通项公式、求和公式
正文：
一、等差数列
等差数列是一种数学形式，其中每个元素与前一个元素之间的差值是一个常数。等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为数列中的第n项。
等差数列求和公式为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn为数列前n项和。等差数列的应用十分广泛，例如在数学、物理和经济学等领域中，都可以利用等差数列来解决相关的问题，如计算物体的位移、预测经济增长趋势等。
二、等比数列
等比数列是一种数学形式，其中每个元素与前一个元素之间的比值是一个常数。等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为数列中的第n项。
等比数列求和公式为Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn为数列前n项和。等比数列也有广泛的应用，例如在物理学、生物学和金融学等领域中，可以利用等比数列来描述指数增长、细胞分裂和复利计算等问题。
结论：
数列是数学中的重要概念，包括等差数列和等比数列。通过研究数列的通项公式和求和公式，我们可以更好地理解数列的性质和规律，并在实际问题中应用数列求解相关的数学和科学问题。数列的应用范围广泛，涉及多个学科领域，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
数学高中小论文 篇三
大家一定知道高斯，也一定知道他算出从1加到100是多少，今天，我有一个数学题，要和大家一起讨论。
有一天，我正在玩耍，突然想起了一道题：201+202+203+......+300是多少?我拿起纸和笔开始算，201+202是403，403+203是606…...实在太难算了，我又想：201和202它们只要把200去掉，下面的不就是1+2+3+.…..+100了吗?我们知道了1+2+3+……+100是5050，那下面的不就有100个200了吗，20000+5050，就是25050，我以为是对的，就不管他了。
后来，从我200×100就是20000，拿上数学课那儿知道：1+2+3+4：1+4=5，2+3=5，一共有4个数字，拿4/2=2，2再乘5=10，我算了一下，是对的，我又自己做：2+3+4+5，2+5=7，3+4=7，有4个这样的数，4/2=2，2×7=14，我又验算：2+3=5，5+4=9，9+5=14，呀!是对的。
我又想起了我算201+202+203……的那题，我验算一下：201+300=501，202+209=501，有100个这样的501，然后就是100/2=50,50×501=25050，嘿!是对的，我又掌握了一种简便算法!
同学们，只要你们肯动手，什么事都可以做成的，那..….301+302+303+......400,你们知道是多少吗?
数学高中小论文 篇四
数学的知识海洋是无穷尽的，学习数学的过程也韵味无穷。今天，一道有趣的数学题引起了我的注意，于是，我叫妈妈来一起思考这道题。
题目如下：某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的十五分之一;若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的二十三分之二。问这次运动会共有运动员多少人?这个学校有多少人参加运动会?
妈妈看到这道题后，二话不说，立马用方程来解。设原来共有运动员X人参加，那么现参赛总人数为(X + 10)，根据“原来参赛总人数 × 1/15 + 10 = 现在参赛总人数 × 2/23”的关系式得出X = 450，那么最终的答案就是：这次运动会共有460人参加，这个学校有40人参加小学生作文--数学小论文600字小学生作文--数学小论文600字。
我承认，在解方程的熟练程度方面，我还不如妈妈;但是，难道这道题就只能用解方程这一种方法来求解吗?数学老师在课堂上说过：掌握了比例法，可以使问题简单化，甚至可以把六年级的数学题变为二年级的那么简单!这道题目中有变量，也有不变量。哈哈，这时候我的脑海中浮现出“以不变量或者中间量做单位1”而用比例法求解。对于这道题，不变量是其他学校的参赛人数，。所以，用11/15 = 14/15算出原来这个学校和其他学校的人数比例是1：14。然而这个学校增加10人后，那总人数也就增加10人，所以用1 - 2/23 = 21/23算出现在这个学校和其他学校的人数比例是2：21
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列出算式如下：
(原)某校：其他 = 1：14 = 3：42
(现)某校：其他 = 2：21 = 4：42
因为其他学校参赛人数不变，这样就可以算出这个学校增加10人是增加了4 - 3 = 1份，那么，比的单位就是10 ÷ 1 = 10人。用4 × 10
= 40就算出这个学校现在的参赛人数;(4 + 42)× 10 = 460算出这次运动会参赛的总人数小学生作文--数学小论文600字作文。
一道题就这样被迎刃而解了。看到我不列方程直接算出答案，妈妈先是有些惊讶，继而拍拍自己脑门，连声说着：“我怎么没想到呢?”接着，当我说出：“数学王老师说了，如果看到应用题只知道列方程的话，是没有前途的”这句话后，妈妈来了句：“太伤自尊了!”就假装不理我了。
通过这道有趣的数学题，告诉我们一个道理：遇到难题不要怕，积极思考各个数之间的关系，进而找到解题的钥匙，这样，任何题都能被解决。
数学高中小论文 篇五
寒假，我参加了数学兴趣班，教我们的是一位年轻漂亮的'女老师——陈老师。
陈老师教我们的第一节课很独特，首先她问我们的第一个问题是：“数学是什么?”，这个问题虽然简单，但是却充满着奥秘，我回答不出来，但是也有很多同学踊跃举手回答问题“数学是生活中经常运用的知识”“数学是我们思维的一种表达方式。”“数学是……”陈老师似乎比较满意，说：“同学们的回答很精彩，但是，还不完全正确，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念额一门学科。通过抽象画和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生……”
陈老师告诉我们的是数学，数学存在的意义，她说，数学不是烦躁的拼命做练习，而是锻炼我们的思维，使我们的思维越来越强，使我们对于某一件事时，可以迅速的判断。数学是一门学科，如果你对数学有兴趣，那么你的思维已经很强了。
没错，通过陈老师的教导，我们已经渐渐懂得数学的含义，数学题目中，也许有些很难，但是每解一道题，就能锻炼我们的思维。比如，陈老师让我们花半个小时去做一道题，这道题是一道初三的题目，即使你会做，也要做到半小时：
某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的价钱相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
求该同学看中的随身听和书包的单价各为多少元?这道题虽然很难，但是只要根据自己的理解，写出来，也可以。我们要锻炼自己的思维，提高数学能力!
数学高中小论文 篇六
“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”在一阵阵的鞭炮声中，我们迎来了家家户户盼望的春节。俗话说春节要辞旧迎新，那可就免不了要道商场去采购年货了。今天，我和妈妈，小舅舅还有外婆一起到中央商场添置新年的衣服。傍晚，我和妈妈提着大大小小的购物袋满载而归，我跟爸爸说：“爸爸，你知道吗，我们今天去买了好多东西，可划算了呢!让我给你一一道来：
我们四人边走边逛，一件美丽的衣服映入我们眼前。妈妈问导购人员，说：“这件衣服多少钱?”那位阿姨说：“小姐，您好，这件衣服原价1006元，现在春节期间，本商场特地展开部分商品打折促销的优惠活动，这件衣服打85折。”“85折?那就是，1006×0.85=855.1元”妈妈接着说：“我们都是你们家的老顾客了，给点折扣吧!”导购人员说：“那我给你打8折吧!”我心想：“8折?1006×0.8=804.8元。”“阿姨，这804.8元要不吧零钱给去了吧，整800元，过年多吉利啊!”阿姨想了想说：“恩，好吧，看在这小姑娘这么可爱讨喜，你又是我老顾客的份儿上那就要你们800元吧，到收银台结账后还可以凭发票去服务台领一包价值20元的花生呢。”
就这样，我们顺利的买到了新年的第一件衣服，还领了一包价值20元的花生。“爸爸，你看，我们这次购物划算吧!原价1006元的衣服我们花了800元买到，还送了20元的花生，再减去20元，哈哈780元买到了这件衣服，哈哈，可不要小看我哦!”“恩，真能干，看来以后爸爸要向你学习咯，哈哈!”爸爸笑着说。
生活中处处都是数学，可见数学是多么的重要啊，我们也要学好数学，将数学运用的我们的生活中来。最后，祝大家马年快乐!
