染雾简单的数学建模小论文 篇一
在现实生活中，数学建模在各个领域都起着重要的作用。而在数学建模的过程中，我们常常需要解决一些简单但有趣的问题。本篇论文将介绍一个关于人口增长的简单数学建模问题。
假设一个城市的人口增长是以每年固定的百分比增长的，我们希望能够预测未来几年的人口数量。首先，我们需要收集一些数据，包括当前的人口数量和每年的增长率。假设当前的人口数量为P0，增长率为r。
根据这些数据，我们可以建立一个数学模型来描述人口的增长。假设t年后的人口数量为Pt，那么我们可以用下面的公式来表示：
Pt = P0 * (1 + r)^t
这个公式的意思是，未来t年的人口数量等于当前的人口数量乘以每年的增长率的t次方。
接下来，我们可以用这个模型来预测未来几年的人口数量。例如，假设当前的人口数量为1000人，增长率为0.02，我们想要预测未来5年的人口数量。根据上面的公式，我们可以计算出：
P5 = 1000 * (1 + 0.02)^5 ≈ 1104
所以，预测未来5年的人口数量约为1104人。
除了预测未来的人口数量，数学建模还可以帮助我们分析人口增长的趋势。例如，我们可以通过求导数来计算人口增长的速率。假设人口增长的速率为P'(t)，那么我们可以通过对上面的公式求导得到：
P'(t) = P0 * r * (1 + r)^(t-1)
这个公式表示了人口增长的速率与当前的人口数量、增长率以及时间的关系。
通过对这个数学模型的分析，我们可以得出一些有趣的结论。例如，如果增长率r大于0，那么人口数量将会不断增加；如果增长率r小于0，那么人口数量将会不断减少。另外，增长率越大，人口增长的速度越快；增长率越小，人口增长的速度越慢。
总之，通过这个简单的数学建模问题，我们可以看到数学在解决实际问题中的重要性。无论是预测未来的人口数量，还是分析人口增长的趋势，数学建模都可以为我们提供有用的工具和方法。
简单的数学建模小论文 篇二
在现实生活中，数学建模在各个领域都起着重要的作用。而在数学建模的过程中，我们常常需要解决一些简单但有趣的问题。本篇论文将介绍一个关于热传导的简单数学建模问题。
热传导是指热量从高温区域传递到低温区域的过程。而在数学建模中，我们常常需要计算物体内部不同位置的温度分布。假设一个物体的温度分布是由一个简单的线性方程描述的，我们希望能够预测不同位置的温度。
首先，我们需要收集一些数据，包括物体的初始温度分布和热传导系数。假设物体的初始温度分布为T0(x)，其中x表示位置；热传导系数为k。
根据这些数据，我们可以建立一个数学模型来描述温度的传导。假设t时间后的温度分布为T(t, x)，那么我们可以用下面的偏微分方程来表示：
?T/?t = k * ?^2T/?x^2
这个方程表示了温度随时间和位置变化的关系。左边的偏导数表示温度随时间的变化率，右边的偏导数表示温度随位置的变化率，热传导系数k表示了温度传导的速度。
接下来，我们可以用这个模型来预测不同位置的温度。例如，假设初始温度分布为T0(x) = sin(x)，热传导系数为k = 0.1，我们想要预测t时间后位置为x的温度。通过求解上面的偏微分方程，我们可以得到：
T(t, x) = e^(-0.1t) * sin(x)
所以，预测t时间后位置为x的温度为e^(-0.1t) * sin(x)。
除了预测温度分布，数学建模还可以帮助我们分析热传导的特性。例如，我们可以通过数值计算来求解上面的偏微分方程，从而得到不同位置的温度分布。另外，我们还可以通过对上面的方程进行数学分析，得到一些有关热传导的特性。
总之，通过这个简单的数学建模问题，我们可以看到数学在解决实际问题中的重要性。无论是预测温度分布，还是分析热传导的特性，数学建模都可以为我们提供有用的工具和方法。
简单的数学建模小论文 篇三
一、留给学生思维的空间，增强学生的自信心
思维敏捷的学生举手解答，反应比较慢的学生只能听之任之，根本没来得及仔细思考，久而久之，大部分学生只能附和于思维敏捷的学生，听别人答题，不动脑思索，失去了思维想象的信心，逐渐养成懒惰的习惯，这部分人占学生总数一半之多。教学中教师一定要留给学生思维的时间空间，让学生自己思考，然后组织讨论合作，不能见到问题就讨论，瞬间就回答。只有给学生思维的空间，让学生思考并找到问题的答案，学生才能对学习感兴趣，有成功感，增强学习的自信心。
二、创设问题教学情景，注重学生问题意识的培养
1、导入新课的提问。良好的开端是成功的一半，教师必须注重新课的导入。导入新课结合少年儿童身心发展规律，借题发挥，创设问题教学情景，激发学生求知的欲望，培养学习兴趣。例如讲授圆的认识时，教师直接提出问题，关于圆同学们都熟悉，你们有哪些问题想问呢？学生立即回答，有的说圆如何画呀？有的说圆的周长和面积如何计算呀？有的说圆有哪些特点呀？有的说圆在生活中有哪些用途呀？这样，借题发挥，让学生提问题，培养了学生思维创新能力，也培养了学生的问题意识。
2、自主学习的提问。教师对学生自主学习一定给予正确的指导，不能让学生盲目学习，提出问题要有科学性，创新性，有价值。例如讲授年、月、日时，教师直接说出问题的实质，这节课我们自主学习，然后说出年、月、日的相关知识，可以吗？学生通过自学后，鼓励学生大胆质疑，说出发现的问题。有的学生说为何一年只有十二个月？有的学生说如何计算一年的天数？为何一年有闰年和平年的划分？有的学生说为何闰年比平年多一天呀？教师不直接回答学生的问题，讲授重点问题，让学生参与讨论、计算、释疑，学生的自主学习能力、思维想象能力得到了培养。
三、注重学习方法的指导，授之以渔
1、领会编书出题者的意图，掌握自学例题的方法。小学数学教科书每一知识的讲授都有相关的例题，教师一定要向学生讲授学习例题的方法，学生自学例题，获取知识。例如每道例题教材的讲解不是一步到位，还有一些解答环节，还有一些解题过程，教师让学生准备一支红笔，按照解题思路把相关的步骤写出来，例题中原来的解题步骤有哪些原理、定义、法则、概念写出来，让学生弄懂这些问题的实质，根据编写者的意图突破难点突出重点，学习掌握数学思维想象的过程。
2、学会运用迁移规律学习新知识。小学数学教材的编写前后知识密切相连，几乎每一新知识点都是运用学过的知识迁移过来的，教师教学一定要重视学生运用迁移规律学习新知识，养成良好的习惯。例如讲授圆柱的表面积计算时，指导学生运用长方形和圆的面积公式组合推导出圆柱表面积。
四、自主探究，注重实践操作
苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一
个发现者、研究者、探索者。教师教学必须注重实践，让学生自主学习，亲自动手，摸一摸、量一量、拼一拼激发学生学习的兴趣，满足学生的求知欲望，让学生主动获取知识。例如讲授平行四边形面积的计算时，准备两张同样大小的平行四边形纸片，让学生把其中一张沿着任意一条高将平行四边形剪拼，拼成已学过的图形（长方形），观察、测量、比较，提出问题：剪拼后的图形和平行四边形的面积一样吗？平行四边形的底与高和剪拼成的图形长与宽一样吗？一到学生最后得出结论：S平行四边形=底高。
五、总结
综上所述，教师必须让每一个学生都能在课堂上想学会学学会，优化课堂教学，以学生为主体，以学生发展为本提高学生整体素质。
