染雾图象斜率在物理中的应用 篇一
在物理学中，图象是我们研究和描述物理现象的重要工具。而图象斜率作为一种数学工具，可以帮助我们更好地理解和分析物理图象。本文将介绍图象斜率在物理中的应用，并探讨其在不同领域的具体应用。
首先，图象斜率在运动学中的应用是最为常见和重要的。在研究物体的运动时，我们常常绘制物体的位置-时间图象，即将物体的位置随时间的变化情况用图形表示出来。通过计算图象上两点之间的斜率，我们可以得到物体的瞬时速度。具体来说，我们可以选择图象上的两个点，然后计算这两个点之间的位移和时间的比值，即可得到瞬时速度。通过不断选取不同的点并计算斜率，我们可以得到物体在不同时间点的瞬时速度，从而更全面地了解物体的运动情况。
其次，在力学中，图象斜率也有着重要的应用。例如，在研究物体的加速度时，我们可以绘制物体的速度-时间图象。通过计算图象上两点之间的斜率，我们可以得到物体的加速度。同样地，我们可以通过选择图象上的两个点并计算斜率，得到物体在不同时间点的瞬时加速度。通过分析和比较这些瞬时加速度的变化情况，我们可以揭示物体的加速度变化规律，进一步研究和理解物体的运动状态。
此外，图象斜率在电磁学中也有着广泛的应用。例如，在研究电路中的电流和电压关系时，我们可以绘制电流-时间图象和电压-时间图象。通过计算图象上两点之间的斜率，我们可以得到电阻的阻值。具体来说，根据欧姆定律，电阻的阻值等于电压与电流的比值。通过计算图象上两个点的斜率，即可得到电压和电流之间的比值，从而求得电阻的阻值。通过这种方法，我们可以快速、准确地测量电路中的电阻值。
综上所述，图象斜率在物理中有着广泛的应用。无论是在运动学、力学还是电磁学中，通过计算图象上的斜率，我们可以得到一系列有用的物理量，进一步研究和理解物理现象。因此，对于物理学学习者来说，掌握和应用图象斜率是非常重要的。只有通过充分理解和运用图象斜率的原理和方法，我们才能更好地解决物理问题，推动物理学的发展。
图象斜率在物理中的应用 篇二
在物理学中，图象是我们研究和描述物理现象的重要工具。而图象斜率作为一种数学工具，可以帮助我们更好地理解和分析物理图象。本文将继续介绍图象斜率在物理中的应用，并探讨其在光学和波动学中的具体应用。
首先，在光学中，图象斜率有着重要的应用。例如，在研究光的折射现象时，我们可以绘制光线的入射角-折射角图象。通过计算图象上两点之间的斜率，我们可以得到折射率的值。具体来说，根据折射定律，折射率等于光线在两种介质中传播速度的比值。通过计算图象上两个点的斜率，即可得到入射角和折射角之间的比值，从而求得折射率。通过这种方法，我们可以测量和研究不同介质的折射率，进一步深入理解光的传播规律。
其次，在波动学中，图象斜率也有着广泛的应用。例如，在研究波的传播过程中，我们可以绘制波的位移-位置图象。通过计算图象上两点之间的斜率，我们可以得到波速的值。具体来说，波速等于波长与周期的乘积。通过计算图象上两个点的斜率，即可得到位移和位置之间的比值，从而求得波速。通过这种方法，我们可以测量和研究不同波的速度，进一步探究波的传播规律。
综上所述，图象斜率在物理中有着广泛的应用。无论是在光学还是波动学中，通过计算图象上的斜率，我们可以得到一系列有用的物理量，进一步研究和理解物理现象。因此，对于物理学学习者来说，掌握和应用图象斜率是非常重要的。只有通过充分理解和运用图象斜率的原理和方法，我们才能更好地解决物理问题，推动物理学的发展。
图象斜率在物理中的应用 篇三
图象斜率在物理中的应用
图象斜率在物理中的意义及应用
物理与数学的关系极为密切，物理状态、物理过程及物理量之间的关系可以用图象来表示，这是研究、处理物理问题和学好物理的重要方法和手段。其中图象的斜率问题尤为突出，笔者对这方面进行了归结研究，不外乎有两大类型：图象的斜率表示某一物理量的变化率；图象的斜率表示某一物理常量。现对这随时间的变化率类型进行归总结。
一．图象的斜率表示某一物理量的变化率.。该类问题可分为随时间的变化率和随空间的变种情况。
（一）。斜率表示的物理量随时间的变化率。位移-时间图表中的斜率表示速度；速度—时间图象中斜率表示加速度；动量—时间图像中斜率表示合外力；磁通量—时间图象中斜率表示感应电动势等等，现举几例。
如图1为某一运动物体的速度—时间图象，其初速度为，末速度为，加速度为，则下列说法正确
的是（ ） V
物体做曲线运动 （B）， a逐渐减小 Vt
（C），a逐渐增大 （D），a逐渐减小 VO
分析v－t 图象中各点斜率表示该时刻的加速度，由图知斜率逐渐减小 O to t
，表明加速度随时间减小；又 该过程位移大于匀加速过程的位移， 图1
即 ，应选B项 。
例2 甲、乙两物体分别在恒力 F1、F2 的作用下，沿同一直线运动，它们的动量随时间的关系如图2所示，设甲在案t1时间内所受冲量为I1，乙在t 2时间内所受的冲量为 I2，则F、I的.大小关系是（ ）
(A) F1F2 I1=I2 (B)F1F2 I1I2 (C) 1F2 I1I2 (D) F1=F2 I1=I2 P
分析：由动量定理F△t= △P有F=，所以在P－t图象中，斜率大
小表示合力F大小，F1F2；动量变化量大小相等，冲量变I1=I2 ，故答 甲 乙
案选A。
例3单匝矩行线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直线圈中（ ） O t1 t 2 t
(1)0时刻感应电动势最大 (2)0.05s时感应电动势为零 图2
(3)0.05s时感应电动势最大 (4)0.05s时最大时间内平均感应电动势
为0.4V
A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(3)(4) D. (1)(2)(4)
分析： 由法拉第电磁感应定律 E=，在 －t 图象中为某点斜率， 2
0时刻和0.1s时斜率绝对值电动势值最大，0.05s时刻斜率为零，故应选D。 1
（二）。斜率表示的物理量随空间的变化率。这类问题出现的机相对较小，
但如遇到，也应正确分析，现举一例。 O 0.05 0.1 t
例４ 如图4所示，有一垂直纸面向里的非匀强磁场，其感应强度沿 图3
y方向不变，而沿x方向均匀减小，减小率为０.０５，一边长为１０cm的长方形铝框，总电阻为０.２５Ω，铝框平面与磁场方向垂直。在外力作用下，以２０m/s的速度沿X正方向做匀速直线运动，求铝框中感应电流大小。
分析 题意中“减小率为０.０５”是指磁感应强度B沿+X方向的变化率，即 T/m 。设某时刻线框左、右两边所处的磁感应强度分别
为B1、B2，。则该时刻两边产生的电动势分别为E1=B1 Lv ，E2=B2Lv y
合电动势办E=E1-E2 =(B1-B2)Lv =为沿X方向上距L的
两点磁感应强度的变化量，大小为
。
所以，铝框中感应电流大小为 O x
。 图4
二、图象的斜率表示某一物理常量。这类问题在高中物理中出现的较多，仅举几例，以示分析、求解方法。
(一) 利用伏安特性曲线分析电阻值及变化
例５ 一白炽灯泡“２２０V，６０W ”，加上电压由零祝渐变到２２０V。在此过程中电压U和电流I的关系可用图象表示，图５中的四个图象中，肯定不符合实验事实的是（ ）
UU U U
O I O I O I O I
A B C D
图5
分析 U-I图象中任一点(I,U)的斜率就是该状态下的电阻值.电流越大,温度越高,电阻越率越大,因此电阻值越大,斜率也应越大.A中斜率不变,C中斜率减小,D中斜率先变大后减小,均不符合实验事实,答案应为B.
(二) 利用图象斜率求重力加速度g T2/s2
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出了在不同
摆长L时的周期T ,并以T2为纵坐标，以L为横坐标，描点连线画出如 4
图6所示的图象，试由图线求重力加速度值。
分析 由单摆周期公式得L ，所以在 T2 —L 0.04
图象中，斜率值等于，即 ，解得g=9.96m/s2。 O 1 L/m
图6
（三）利用U-I图象斜率求电源的内电阻r U
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir得外电压U随电
流I 的变化关系U=-Ir+E ，如图7，当断路
时，路端电E压等于电源电动势E；当短路时
， ，则图线斜率 k=tan ，所以
图线斜率的绝对值等于电源的内电阻r。
练习 在”测定电池的电动势和内电阻”实验中, 图7 图8
测出的数据作出的电池A和电池B的U-I图象，如图8所示，从图中可以看出，电池A的内电阻
RA =______Ω，电池B的电动势EB=_______V，若将某电阻器分别接在电池A和电池B的两极之
间时，电阻器消耗的电动势相等，则此电阻器的阻值为____Ω。（答案：1.25Ω；1.5V；1.25Ω） （四） 利用图象斜率求物体的质量m
例6 如图9所示，两物体A、B都静止在同一水平面上，
它们的质量分别mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为 F F
、。现用平行于水平面的拉力F拉A、B，所得两
物体的加速度a与F的关系图象分别如图10所示，则正确 图9
的是（ ）
（1）mA mB （2）mA mB a
（3） （4） 图10
分析 由牛顿第二定律得 ，即 ， A B
所以图象斜率表示质量的倒数，。图线在纵轴上的截 O F
距表示，所以 。故应选C。
（五） 图象斜率表示普朗克常数h
如将二者的图线画在同一坐标系，则正确的是图11中的（ ） 图10
用不同频率的光子分别照射钨和锌，发生光电效应，跟据实验可画出电子的最大初动能
随入射光频率υ变化的EK —υ 图线，已知钨的逸出功是3，28V ，锌的逸出功是3，34eV,若将二者的图线画在同一个坐标系中，则正确的是图11中的（ ）
EK EK EK EK
W Zn W Zn W Zn W Zn
O O O O
A B C D
图11
分析 由爱因斯坦的光电效应方程 。知图线的斜率表示普朗克常
另外，关于利用图象斜率求物理量的问题还有很多，如利用 F—x图象斜率求弹簧的劲度系k；利用 F—q 图象斜率求某点场强E；利用Q—U图象斜率求电容器的电容量；利用斜率求介质的折射率问题，等等，这里不一一再述。
总之，图象的斜率是分析、处理物理问题的一钟非常重要的工具。利用它可使复杂的物理问题简单化，起到事半功倍的效果。要学好物理，就应正确理解斜率在物理问题中的含义并掌握其应用。
