染雾圆锥的体积教案 篇一
在中学数学中，学生学习到了圆锥的体积计算公式，但是对于这个公式的具体含义和应用可能还不够了解。本教案旨在通过实际问题的引入，帮助学生深入理解圆锥的体积概念，并能够熟练运用体积计算公式进行问题解决。
教学目标：
1. 理解圆锥的体积定义；
2. 掌握圆锥体积计算公式的推导；
3. 能够运用体积计算公式解决实际问题。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 圆锥模型；
3. 直尺、铅笔和计算器。
教学过程：
一、导入新知识（10分钟）
1. 引入问题：如果给你一个圆锥模型，你能计算出它的体积吗？
2. 让学生观察圆锥模型，提出估算体积的方法。
二、引出圆锥的体积概念（10分钟）
1. 让学生观察圆锥的特点，引导他们发现圆锥是由一个圆和一个顶点连线组成的。
2. 引导学生思考：如何描述圆锥的体积？
三、推导圆锥体积计算公式（20分钟）
1. 利用圆的面积公式S=πr2，推导出圆锥底面积的公式S=πr2。
2. 引导学生思考：如何计算圆锥的体积？
3. 利用圆锥的底面积和高度进行推导，得出圆锥体积公式V=1/3×底面积×高度。
四、练习与运用（20分钟）
1. 让学生通过练习计算不同圆锥的体积，加深对公式的理解。
2. 引导学生运用圆锥体积计算公式解决实际问题，如花坛的设计、冰淇淋的制作等。
五、总结与拓展（10分钟）
1. 总结圆锥的体积计算公式及其应用领域。
2. 提出问题：如何计算圆锥的侧面积？
圆锥的体积教案 篇二
在中学数学中，学生学习到了圆锥的体积计算公式，但是在实际问题中如何运用这个公式可能还存在困惑。本教案旨在通过实际问题的引入，帮助学生掌握运用圆锥体积计算公式解决实际问题的方法。
教学目标：
1. 复习圆锥的体积计算公式；
2. 能够独立分析实际问题，运用体积计算公式解决问题；
3. 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 圆锥模型；
3. 直尺、铅笔和计算器。
教学过程：
一、导入新知识（10分钟）
1. 复习圆锥的体积计算公式及推导过程。
2. 引入问题：如果给你一个圆锥模型，高度已知但底面半径未知，你能计算出它的底面半径吗？
二、引出实际问题（10分钟）
1. 引导学生思考：在实际生活中，如何运用圆锥的体积计算公式解决问题？
2. 提出问题：如果要制作一个体积为100cm3的圆锥形冰淇淋，底面半径最小应该是多少？
三、解决实际问题（20分钟）
1. 让学生独立分析问题，确定解题思路。
2. 引导学生运用体积计算公式V=1/3×底面积×高度，解决问题。
四、拓展与应用（20分钟）
1. 让学生自己设计一个实际问题，运用圆锥的体积计算公式进行求解。
2. 学生互相交流和分享自己的问题解决思路。
五、总结与反思（10分钟）
1. 总结圆锥的体积计算公式及其应用方法。
2. 学生回顾自己在解决实际问题中的思考和表现，进行反思和讨论。
通过以上教学过程，学生不仅可以掌握圆锥的体积计算公式，还能够熟练运用这个公式解决实际问题。同时，通过解决实际问题的训练，学生的创新思维和解决问题的能力也会得到培养和提高。
圆锥的体积教案 篇三
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的`底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2? 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、全课小结
通过本节的学习
，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和
公式的应用）
四、随堂练习
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ）
五、布置作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计
圆锥的体积教案 篇四
圆锥体体积计算公式的推导过程．
